KIS 채권평가 - Beyond Pricing

자산평가

FRN

개요 Payoff 형태 평가방법 - Vanilla FRN 평가방법 - 구조화 FRN

금리연계 파생상품의 발행구조

금리연계 파생상품의 발행구조

금리연계 파생상품의 목적

금리연계 파생상품의 목적

금리파생상품의 유형

형태, 유형, 유형명, 구조 정보를 제공
형태 유형 유형명 구조
Single Vanilla Vanilla FRN
  • CD91일 + 50bp
  • 국고3년 + 20bp
Inverse Inverse FRN

11% - CD91일 Floor 0%
Range CD Range

6.7% if 기준금리 ∈ 조건, otherwise 2.0%
Ex) 6.7% if 3.75% ≤ CD91일물 ≤ 5.75%, otherwise 2.0%

Range Accrual CD Range Accrual

6.7%*n/Nx(n:기준금리 ∈ 조건)
Ex) 6.7%*n/N
n: 3.75% ≤ CD91일물 ≤ 5.75%

단일금리 Spread형 Spread CMS Spread
  • 2.5%+25*(CMS5Y-CMS3Y)
  • 2.5%+25*avg(CMS5Y-CMS3Y)
    Cap:12%,Floor:0%
Spread Range Accrual CMS Spread Range Accrual

6.7%*n/N(n:금리 Spread ∈ 조건)
Ex) 6.7%*n/N
n: 0% ≤ (CMS5Y-CMS3Y)

Ratio CMS Ratio

3.0%+(CMS5Y/CMS3Y-1)%Cap:12%,Floor:0%
이종금리 Spread형 Spread Dual Spread
(Power Spread, Power Plus,
Power Cross)
  • 5.40%+15*(CD91일-KTB3M),
    cap:6.40%, floor:0%
  • 4.10%+15*(MSB2Y-CMS2Y),
    cap:6.40%, floor:0%
  • 10.8%-15*abs(CD91일-KTB3M-0.25%),
    cap:6.40%, floor:0%
Spread Range Accrual Dual Spread Range Accrual
(Bond Swap Spread
Basis Spread)
  • 7.13%*n/N,
    (n: CMT5Y-MSB1Y ≥ 0%)
  • 7.13%*n/N,
    (n: CMS3Y-CCS1Y ≥ -0.05%)
Daul Range형 단일금리간
Dual Range		 Dual Range
Dual Range Accrual

6.51*n/N (n: LIBOR < 6.5% & CD<6%)
단일금리,
Spread간
Dual Range		 Dual Spread Range
Dual Spread Range Accrual

7%*n/N,
n: KRCD ≤ 6.5% & CMS10Y-CMS5Y ≥ 0%
Spread간
Dual Range		 Dual Spread Range Dual Spread Range Accrual

7%*n/N,
n: CD91물-KTB3M ≥ 0% & CMS10Y-MSB5Y ≥ 0%
Index, 금리간
Dual Range		 Dual Currency
/Index Range
Dual Currency
/Index Range Accural
  • If KOSPI200지수 만기평가가격 ≥ 최초기준가격 or
    CD 91일물 만기평가수익률 ≥ 최초기준수익률, then 5.08% otherwise 5.07%
  • 3%*n/N
    (n: 0%≤ CD ≤ 6%, JPYKRW ≤ 16)
Floater형 Floater
단일금리 Range		 Floater CMS Range
Floater CMS Range Accrual

(CMS5y+1.30%)*n/N,(CMS5y>3.09%),
cap 6.3%, floor 0%
Floater Spread Range Floater CMS Spread Range
Floater CMS Spread Range
Accrual

(CMS5y+1.30%)*n/N,(CMS5Y-CMS3Y>3.09%),
cap 6.3%, floor 0%
Floater Dual Range Floater Dual Spread Range
Floater Dual Sprad Range
Accrual

(CMS5y+1.30%)*n/N,(CMS5Y-MSB3Y>3.09%),
cap 6.3%, floor 0%

Index형 Spread

[2.0%+7*(Index Return-a), index Retun: MAST index Return,
a: 0.2%+0.07%*(해당분기-5분기), Cap:10%, Floor:0%]

Ratio

Min(2*[Max(Index/최초index-1)/year],11.00%),
index: JPM Carry Max index

Complex형 구조화형태의 결합 Power Bonus

[7.25%*n/N, n:(MSB2Y-MSB1Y) ≥ 0%]
+ [5*ave.(MSB2Y-CMS2Y), cap:5%, floor:0%]

구조화형태의 Flipper Power Mix

1Q~:5%+[13*avg.(MSB2Y-CMS2Y), cap 5%, floor 0%]/
5Q~: 7.1%*n/N (n:MSB2Y-MSB1Y ≥ -0.04%)

Path Dependent형 상품 Volatility CMS Volatility

2.5%+25*(CMS5Y_final-CMS5Y_initial)
이외의 형태 Ratchet형
의무중도상환조건형
Memory형

Path Dependent형 상품

Implied Forward Rate

  • 평가대상 상품 : Vanilla FRN, FRA, IRS, CRS 등
  • Discount Factor를 이용하여 Fixing Date 시점의 Forward Rate 산출
  • Forward Rate는 현재의 Term-Structure에 implied 된 미래특정시점의 단기 금리를 의미
  • Discount Factor를 이용하여 현금흐름 현가화하여 평가함
Implied Forward Rate 공식
Implied Forward Rate 그래프

Black’s Model

Black’s Model
  • 시장에서 가장 보편화된 금리파생상품(cap, floor, swaption) 등에 대한 가격 공식이 주어짐
  • 대부분의 vanilla 상품의 경우는 Black 모형 또는 이의 응용으로 평가가 가능
  • 옵션부 채권(European style)의 경우에도 채권의 변동성을 추정해 평가하기도 함
  • 그러나 금리연계채권의 옵션은 대부분 Bermudan이므로 옵션부채권의 평가에 적절치 않음

구조화 과정

01.Calibration, 02.Simulation, 03.Payoff

금리파생상품 평가절차

Hull-White Model 기본가정

임의의 단기이자율(Short Rate)의 함수 r은 다음과 같은 Gaussian Diffusion Process를 따른다고 가정함

Gaussian Diffusion Process

Vol Calibration

  • Hull & White model을 이용한 이자율 경로 생성과정에서는 이자율의 평균회귀 속도를 결정하는 모수 𝑎(𝑡), 이자율 변동성 모수 𝜎(𝑡)의 추정이 요구된다.
  • 모수 𝜎(𝑡)의 캘리브레이션 작업은 시장에서 고시되는 캡 변동성 및 스왑션 변동성을 이용하여 Black 공식에 적용하여 계산된 캡 및 스왑션 가격과 Hull & White model 에서 계산된 캡 및 스왑션 가격을 일치시키는 𝜎(𝑡) 찾는 원리로 이루어진다.
  • 가격차를 줄이는 알고리즘은 Levenberg-Marquardt 을 이용한다.
Vol Calibration

Simulation

기준금리를 Simulation하기 위해 이자율 커브에 대한 단기금리 path를 생성한다.

HW 1Factor Simulation
HW 1Factor Simulation
HW 2Factor Simulation
HW 2Factor Simulation

Pay-Off

다음 공식을 이용해 계산된 Zero Coupon Bond의 가격 P(t, T)를 이용해 Reference Rate를 추정하고 Payoff를 결정한다.

HW 1Factor Simulation
HW 1Factor Simulation
HW 2Factor Simulation
HW 2Factor Simulation

할인 커브의 이자율 경로를 이용하여 각 노드에서의 채권가치를 할인하여 채권 가격을 산정한 후, Longstaff-Schwartz 회귀분석(Least Square) 방법을 적용해 옵션가격을 산정한다.

Longstaff-Schwartz 회귀분석(Least Square) 방법
모델, 종목유형, 구분 정보를 제공
모델 종목유형 구분
Hull-White 1 Factor CD Range Accrual,
Dual Range Accrual,
Power Spread 등		 금리의 상승, 하락으로 Payoff가 결정되는 상품
Hull-White 2 Factor CMS Spread(Range Accrual),
UCMS(Range Accrual) 등		 금리의 상승, 하락과 기울기(Steepening, Flattening)
등으로 Payoff가 결정되는 상품 평가

특이상품분석 : Power Spread Note

  • 발행자는 Power Spread Note 발행에 따라 IRS Pay + KTB long 포지션으로 헤지 그러나 Power Spread에 내재된 Cap. Floor Option에 대해서는 노출되어 있음
  • 따라서 IRS pay + KTB long 포지션은 Cap. Floor Option의 Delta 값에 따라 변화(Option의 Delta는 Forward CD – KTB3M에 따라 변화)
  • Bond-Swap Spread (= IRS – KTB) 역전이 심해질수록 Forward CD – KTB3M의 (-)가 커져 기대 Coupon이 Floor에 접근
  • 기대 Coupon이 Floor에 도달할 경우, Over Hedge Position 발생 → Position 해소를 위해 IRS rcv + KTB Short (Unwinding) → Swap Spread 역전 폭 확대
Power Spread Note 그래프

최근 트렌드 유형

금리, 신용, 환율, 주식 기초자산조합에 대한 자동조기상환, 원금손실, 보너스 쿠폰을 결합한 Hybrid 상품발행이 증가하고 있다.

금리유형, 기초자산 조합, 자동 조기상환, 원금손실 여부, 보너스 쿠폰, 구조 정보를 제공
금리유형 기초자산 조합 자동 조기상환 원금손실 여부 보너스 쿠폰 구조
Range Accrual 금리 +환율 　 　 　

6.7%*n/N (n:기준금리 ∈조건)
Ex) 2.5% * n/365 (n: 0%<= CD 91일물 <=3%, 1030<=USDKRW<=1230)

금리+주식 체크

5.75% × n/N, n : 0≤USD CMS 1Y ≤ 4.5 & 1306.425≤SP500%n/N : 총 영업일수,
원금손실 MAX (0, (1- Final Index Level / Strike Level))

체크

IF GBP IRS7Y & EUROSTOXX50> 50% then 5.715% otherwise 만기기준/행사,
1차 조기상환: ~2018/7/23. 기초자산75%미만 하락 없으면

Spread Range
Accrual		 체크 체크

6.25% × N / D, N: 0 % ≤ USD 30Y CMS - USD 5Y CMS,
S&P ASX200지수 ≥ 3,500.00, Eurostoxx50지수 ≥ 2,100.00

금리 + 환율 체크 체크 체크
  • 6.3% × N / D, N: -0.25 % ≤ USD 30Y CMS - USD 2Y
  • 특정일 USDKRW MAR >1090 & KRW 10 CMS >2.25% 시 보너스 쿠폰
  • 자동 조기 종료 1차: USD 30Y CMS - USD 2Y > 0
  • 만기상환금액 만기평가일에 기초자산 가격이 만기상환베리어 가격 미만인 경우
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